nierówność z iloczynem

[ojciec_kogut]

Udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot ... \cdot \frac{120}{121} > \frac{1}{11}}\)

Czyli w skrócie:

\(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{60} \frac{2i}{2i+1}> \frac{1}{11}}\)

Dziękuję za pomoc.

[Piotr Rutkowski]

Podpowiedź:
niech twój ciąg będzie \(\displaystyle{ a_{n}}\)
Rozważ sobie ciąg \(\displaystyle{ b_{n}=\frac{1}{2}*\frac{3}{4}*...*\frac{119}{120}}\)
Popatrz na iloczyn \(\displaystyle{ a_{n}*b_{n}}\) i coś z tego wywnioskuj