Wykaż, że liczba jest liczbą naturalną

[marcel3003]

Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ \sqrt{6+ 2 \sqrt{5} }+\sqrt{6- 2 \sqrt{5} }}\) jest liczbą naturalną.

[Szemek]

\(\displaystyle{ \sqrt{6+ 2 \sqrt{5} }+\sqrt{6- 2 \sqrt{5} } = \sqrt{1+2\sqrt{5}+5} + \sqrt{1-2\sqrt{5}+5}=\sqrt{(1+\sqrt{5})^2}+\sqrt{(1-\sqrt{5})^2} = |1+\sqrt{5}|+|1-\sqrt{5}|=1+\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}}\)
sprawdź czy nie pomyliłeś żadnego znaku