wykaż że...

[juvex]

wykaże że dla \(\displaystyle{ x,y R}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ max \lbrace x,y \rbrace = \frac{x+y+|x-y|}{2}}\)
bardzo mi zalezy na pełnym rozwiązaniu, ponieważ miałem to na klasówce a nie wiem jak to zrobić




Przepraszam jak temat nie w tym dziale.

[Sylwek]

Rozważmy 2 przypadki:
a) \(\displaystyle{ x q y}\), wtedy:
\(\displaystyle{ max \lbrace x,y \rbrace =x}\) oraz:
\(\displaystyle{ \frac{x+y+|x-y|}{2}=\frac{x+y+x-y}{2}=x}\)

b) \(\displaystyle{ x}\)

[juvex]

to w przypadku b) będzie to tak wyglądać:
\(\displaystyle{ x}\)