zbadać wymierność liczb

juvex · Post autor: **juvex** » 10 lis 2007, o 14:16

nie wiem jak zrobić ten przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } + \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} }}\)

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 10 lis 2007, o 14:18

może to ci pomoże, jak nie to pisz:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=47904

juvex · Post autor: **juvex** » 10 lis 2007, o 14:31

to jak mam tak zapisane:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{(1+\sqrt{2})^{3} } + \sqrt[3]{(1-\sqrt{2})^{3} }}\)
to wtedy mi znika pierwiastek trzeciego stopnia i mi zostaje tylko to: \(\displaystyle{ (1+\sqrt{2}) + (1-\sqrt{2})}\) dobrze mówię ? ? ?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 10 lis 2007, o 14:35

\(\displaystyle{ (1+\sqrt{2}) + (1-\sqrt{2})}\)
teraz jest dobrze

juvex · Post autor: **juvex** » 10 lis 2007, o 14:36

Szemek ale czy dobrze powiedziałem ? ? ?

mms · Post autor: **mms** » 10 lis 2007, o 14:37

Tak, znika. W końcu przecież \(\displaystyle{ 3\cdot \frac{1}{3} = 1}\)...

juvex · Post autor: **juvex** » 10 lis 2007, o 14:42

\(\displaystyle{ (1+\sqrt{2})+(1-\sqrt{2})=2}\)

czyli jest to liczba wymierna

Temat do zamknięcia