Mam obliczyć NWD i NWW liczb:
\(\displaystyle{ 2 ^{n}\cdot 3 ^{n}\cdot 5 ^{n}}\) i \(\displaystyle{ 5 ^{2n}\cdot 12 ^{3n}\cdot15 ^{5n}}\).
Proszę rozwiązanie krok po kroku
PS Dzięki
NWD i NWW
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
NWD i NWW
\(\displaystyle{ a=2^n 3^n 5^n}\)
\(\displaystyle{ b=5^{2n} 12^{3n} 15^{5n}=5^{2n} (2^2 3)^{3n} (3 5)^{5n}=5^{2n} 2^{6n} 3^{3n} 3^{5n} 5^{5n}=2^{6n} 3^{8n} 5^{7n}}\)
\(\displaystyle{ NWD(a;b)=a \ \ \ \ , \ \ \ \ NWW(a;b)=b}\)
\(\displaystyle{ b=5^{2n} 12^{3n} 15^{5n}=5^{2n} (2^2 3)^{3n} (3 5)^{5n}=5^{2n} 2^{6n} 3^{3n} 3^{5n} 5^{5n}=2^{6n} 3^{8n} 5^{7n}}\)
\(\displaystyle{ NWD(a;b)=a \ \ \ \ , \ \ \ \ NWW(a;b)=b}\)