Pokaż, że:
\(\displaystyle{ [a,b,c]=\frac{abc(a,b,c)}{(a,b)(a,c)(b,c)}}\).
Którą drogą bym nie poszedł, to utykam w jednym miejscu albo wracam do punktu wyjścia...
PS.
NWW trzec liczb \(\displaystyle{ [a,b,c]=[[a,b],c]=...}\) itd.
a czemu jest równy NWD trzech liczb np. \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) ?
Przekształcenia związane z NWD i NWW (pokaż, że...)
-
DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Przekształcenia związane z NWD i NWW (pokaż, że...)
Wystarczy pokazać, że dla dowolnej liczby pierwszej \(\displaystyle{ p}\) zachodzi równość:
\(\displaystyle{ p^{\max\{\alpha,\beta,\gamma\}}=p^{\alpha+\beta+\gamma+\min\{\alpha,\beta,\gamma\}-\min\{\alpha,\beta\}-\min\{\alpha,\gamma\}-\min\{\beta,\gamma\}}}\)
Zastanów się dlaczego tak
\(\displaystyle{ p^{\max\{\alpha,\beta,\gamma\}}=p^{\alpha+\beta+\gamma+\min\{\alpha,\beta,\gamma\}-\min\{\alpha,\beta\}-\min\{\alpha,\gamma\}-\min\{\beta,\gamma\}}}\)
Zastanów się dlaczego tak