Jak wykazac która z liczb jest wieksza?
\(\displaystyle{ 2^{350} czy . 3^{174}}\)
Która większa
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 00:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zielona góra
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 00:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zielona góra
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 7 wrz 2006, o 01:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Milanówek
- Pomógł: 2 razy
Która większa
Można też inaczej.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \log{x}}\) jest rosnący, więc wystarczy porównać logarytmy z tych liczb.
Zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{350}{174} > 2 = \log_{2}{4} > \log_{2}{3} \\}\)
\(\displaystyle{ 350 > \log_{2}{3^{174}}\)
\(\displaystyle{ \log_{2}{2^{350} > \log_{2}{3^{174}}\)
\(\displaystyle{ 2^{350} > 3^{174}}\)
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \log{x}}\) jest rosnący, więc wystarczy porównać logarytmy z tych liczb.
Zachodzi
\(\displaystyle{ \frac{350}{174} > 2 = \log_{2}{4} > \log_{2}{3} \\}\)
\(\displaystyle{ 350 > \log_{2}{3^{174}}\)
\(\displaystyle{ \log_{2}{2^{350} > \log_{2}{3^{174}}\)
\(\displaystyle{ 2^{350} > 3^{174}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 3 lis 2007, o 00:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zielona góra