Nierówność i z f. Eulera

[mol_ksiazkowy]

Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) jest \(\displaystyle{ 2^{\psi(n)} \leq 2n}\) ?

[kerajs]

Ponieważ lewa strona już dla liczb większych od \(\displaystyle{ 30}\) przyjmuje wartości co najmniej dwa rzędy większe od strony prawej, to warto sprawdzić jedynie takie \(\displaystyle{ n}\) dla których tocjent przyjmuje wartość 1, 2 lub 4 (ewentualnie 6).
Liczby spełniające nierówność to \(\displaystyle{ 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 6, \ 8, \ 10 \ i \ 12}\) .