Nierówność i z f. Eulera
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11378
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Nierówność i z f. Eulera
Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) jest \(\displaystyle{ 2^{\psi(n)} \leq 2n}\) ?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Nierówność i z f. Eulera
Ponieważ lewa strona już dla liczb większych od \(\displaystyle{ 30}\) przyjmuje wartości co najmniej dwa rzędy większe od strony prawej, to warto sprawdzić jedynie takie \(\displaystyle{ n}\) dla których tocjent przyjmuje wartość 1, 2 lub 4 (ewentualnie 6).
Liczby spełniające nierówność to \(\displaystyle{ 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 6, \ 8, \ 10 \ i \ 12}\) .
Liczby spełniające nierówność to \(\displaystyle{ 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 6, \ 8, \ 10 \ i \ 12}\) .