\Sqrt{3} binarnie
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
\Sqrt{3} binarnie
Udowodnic, ze jeśli \(\displaystyle{ \sqrt{3}=1,b_1,b_2,...}\) (binarnie), to dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\) wśród liczb \(\displaystyle{ b_n,b_{n+1}, ....,b_{2n}}\) jest choć jedna jedynka.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: \Sqrt{3} binarnie
Alternatywa
Dodano po 35 minutach 4 sekundach:
Taki sam dowód pokazuje, że jeżeli zastąpimy trójkę liczbą naturalną bezkwadratową `D`, to dla dowolnego `n` jedynka musi się pojawić na jednym z miejsc `n`, `n+1`, ... , \(\displaystyle{ \lceil 2n-1+\log_2\sqrt{D}\rceil}\)
Ukryta treść:
Taki sam dowód pokazuje, że jeżeli zastąpimy trójkę liczbą naturalną bezkwadratową `D`, to dla dowolnego `n` jedynka musi się pojawić na jednym z miejsc `n`, `n+1`, ... , \(\displaystyle{ \lceil 2n-1+\log_2\sqrt{D}\rceil}\)