Równanie w ciele skończonym

[mariogry]

Cześć,

Mam problem ze zrozumieniem rozwiązywania równać w ciałach modulo.
Czy ktoś może mi pomóc zrozumieć (wytłumaczyć) na przykładzie poniższego zadania w jaki sposób krok po kroku liczymy tego typu zadania?

Rozwiąż równanie w ciele \(\displaystyle{ \ZZ_{7}}\) i podaj większe rozwiązanie.

\(\displaystyle{ 2x^{2} + 3x +5=0}\)

Jutro mam egzamin i fajnie by było jak bym wiedział jak takie coś rozwiązać.
Z góry wielkie dzięki

[a4karo]

Najprościej to się robi w excelu (jakieś 10 sekund na wpisanie dwóch formuł)

Wsk: oblicz w `\ZZ_7` wyrażenie `2(x+3)(x+2)`

W `\ZZ_7` nie ma porządku, więc trudno mówić o większym rozwiązaniu.

[mariogry]

Super, dzięki - myślałem żeby już obliczać deltę i \(\displaystyle{ x_1}\) oraz \(\displaystyle{ x_2}\).
A możesz mi podpowiedzieć za pomocą jakiej formuły obliczasz takie zadania w Excel?

[a4karo]

MOD

[mariogry]

Wydawało mi się że wiem o co chodzi jednak chyba byłem w błędzie.
Co do liczenia modulo z liczby to nie ma problemu - wiem że to jest reszta z dzielenia przez modulo (chyba), ale w przypadku funkcji to już mam problem.