Internetowy kalkulator Galois fields, co właściwie liczy?

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
matemix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 465
Rejestracja: 10 cze 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Internetowy kalkulator Galois fields, co właściwie liczy?

Post autor: matemix »

Oto przykładowe mnożenie, które wykonałem na internetowym kalkulatorze GF, który znalazłem:

Kod: Zaznacz cały

ee.unb.ca/cgi-bin/tervo/calc2.pl?num=1+1+0+0+0+0+1+0+0+1&den=1+1+1+1+1+0+0+1+1+1&f=m&p=2&d=1&y=1
1. Wynik to wielomian \(\displaystyle{ 18}\) stopnia, pomimo, że nieredukowalny wielomian jest \(\displaystyle{ 3}\) stopnia. Jak to możliwe? Wynik powinien być również co najwyżej \(\displaystyle{ 2}\) stopnia.

2. Dlaczego jako współczynniki można podać liczby od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 7}\) w \(\displaystyle{ GF(2^3)}\)? Czy współczynnikami nie powinny być tylko liczby \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\)?
ODPOWIEDZ