rozwiązanie równania w parach liczb naturalnych
-
wojciechfil20
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 27 lis 2021, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
rozwiązanie równania w parach liczb naturalnych
Rozwiąż w parach liczb naturalnych równanie \(\displaystyle{ \frac{2}{x+y} = \frac{5}{xy} }\).
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2022, o 23:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: rozwiązanie równania w parach liczb naturalnych
Równoważnie (po pomnożeniu stronami przez dwa i wymnożeniu przez iloczyn mianowników):
\(\displaystyle{ (2x-5)(2y-5)=25}\) i wystarczy przyjrzeć się rozkładowi liczby \(\displaystyle{ 25}\) na czynniki pierwsze. Co zabawne (choć niezbyt zaskakujące), ostateczny wynik zależy od tego, czy uznajesz zero za liczbę naturalną.
\(\displaystyle{ (2x-5)(2y-5)=25}\) i wystarczy przyjrzeć się rozkładowi liczby \(\displaystyle{ 25}\) na czynniki pierwsze. Co zabawne (choć niezbyt zaskakujące), ostateczny wynik zależy od tego, czy uznajesz zero za liczbę naturalną.
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10216
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Re: rozwiązanie równania w parach liczb naturalnych
Nie zależy, bo dziedzina wyklucza by którakolwiek z niewiadomych była zerem.