Tomasz pi ER 2 pisze: ↑29 mar 2022, o 15:24
skoro używamy przybliżeń funkcji "pi" trudno wymagać aby wynik był dokładny,
O tym, że cokolwiek przybliżasz mówisz później i w dodatku nie odnosisz tego (przynajmniej wprost) do równania, o którym mówimy. Żaden człowiek, w szczególności zatem matematycy - nie czytają Ci w myślach. Podejrzewam, że skoro wziąłeś się za rozważania nad otwartym problemem i postanowiłeś się nimi (rozważaniami) z kimś podzielić, to spędziłeś nad tym mnóstwo czasu. Przerobiłeś swój pomysł z wielu stron i wydaje Ci się oczywisty. Ale tak nie jest - ktoś, kto spotyka się z Twoim rozumowaniem pierwszy raz musi tę drogę przejść od początku i to nie w ciągu paru miesięcy czy lat (tak jak Ty). Wynikiem Twojej pracy jest jakieś rozumowanie i to TWOIM zadaniem jest przedstawienie go innym w taki sposób, żeby mieli jak najmniej wątpliwości. Jak widzisz po reakcjach kilku niezależnych od siebie ludzi (w tym matematyków) - nie udało się.
To jest trudne zadanie, sam pamiętam jak prosiłem swojego przyjaciela, aby sprawdził moje rachunki zanim pójdę z nimi do innych matematyków. Stwierdziłem, że są proste, ale ów przyjaciel uświadomił mi, że poczęstowałem go wieloetapowym, opisanym skrótowo rozumowaniem. Ja potrafiłem przeprowadzić je w pamięci - on łapał się za głowę (mimo, że jest ode mnie zdolniejszy).
To naturalne, ale to naszym zadaniem jest przedstawić rozumowanie na tyle precyzyjnie, żeby nie musieć przez kolejne tygodnie tłumaczyć innym (cierpliwym) matematykom, że to "tylko takie przybliżenie miało być".
Tomasz pi ER 2 pisze: ↑29 mar 2022, o 15:24
może tak: ponieważ gęstość zmienia się w przybliżeniu jak odwrotność logarytmu a logarytm rośnie do nieskończoności to odwrotność do zera...
Kwestia jak bardzo "w przybliżeniu".
Trochę pokopałem i znalazłem taki temacik:
Ustal ilość liczb pierwszych dla danego n
Z twierdzenia o trzech ciągach faktycznie dostaniemy zero (liczę w pamięci, więc proszę o ostrożność). Niemniej fakt nadal nie jest według mnie trywialny.
Zatem wracamy do pytania: Czym jest
\(\displaystyle{ \Delta_{m,n} \cdot p(m)}\) i co wynika, z faktu, że przy
\(\displaystyle{ n}\) dążącym do nieskończoności wynosi jeden?
Kolejna kwestia - w swoich wyliczeniach zakładasz, że
\(\displaystyle{ p(n)}\) i
\(\displaystyle{ p(m)}\) są bliźniacze, także gryziesz się w ogon. Jeżeli to już całe rozumowanie - to pomijając kilka nieścisłości i problemy w interpretacji jednego z kluczowych (jak się zdaje) równań - niestety zakładasz tezę.
matmatmm pisze: ↑29 mar 2022, o 11:59
Ja również wychodziłem z założenia, żeby pomóc doprowadzić to rozumowanie do porządku i ustalić co jest co. Niestety
Tomasz pi ER 2 jest oporny na argumenty i zapewne będzie trwał przy niektórych swoich stwierdzeniach, które jawnie nie mają sensu i chyba nie tylko ja tak uważam. Ponieważ wyraźnie odeszliśmy od tematu i idziemy jedynie w wycieczki osobiste, według mnie dalsza dyskusja nie ma sensu i najprawdopodobniej się z niej wycofam. Pozdrawiam.
W ogóle bardzo fajnie, że masz na tyle otwarty umysł, że siedzisz w temacie, gdzie laik próbuje rozwiązać otwarty problem. Choć wszystko wskazuje na to, że niestety kolejny raz się nie udało problemu pokonać.
