Dowód

[NumberTwo]

Korzystając z faktu, że dla danej liczby rzeczywistej istnieje zawsze większa od niej liczba naturalna udowodnić, że w każdym przedziale o lewym końcu w zerze istnieje zawsze liczba w postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{n} }\), gdzie n jest liczbą naturalną.

[janusz47]

Zaskakujący dowód

[Janusz Tracz]

Ustalmy dowolny przedział \(\displaystyle{ \left( 0,\epsilon\right) }\) w którym znajdziemy \(\displaystyle{ 1/n}\) lub \(\displaystyle{ n\in\NN}\) takie, że \(\displaystyle{ 1/n\in \left( 0,\epsilon\right)}\). Z założenia wiemy, że istnieje \(\displaystyle{ N\in \NN}\) takie, że \(\displaystyle{ 1/\epsilon<N}\) zatem \(\displaystyle{ 1/N<\epsilon}\). To \(\displaystyle{ N}\) jest dobrym świadkiem.

Dodano po 5 minutach 34 sekundach:

Zaskakujący dowód

Dowód czego? Tezy z zadania?