Dowód
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 20 sty 2021, o 10:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Dowód
Korzystając z faktu, że dla danej liczby rzeczywistej istnieje zawsze większa od niej liczba naturalna udowodnić, że w każdym przedziale o lewym końcu w zerze istnieje zawsze liczba w postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{n} }\), gdzie n jest liczbą naturalną.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4076
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Dowód
Ustalmy dowolny przedział \(\displaystyle{ \left( 0,\epsilon\right) }\) w którym znajdziemy \(\displaystyle{ 1/n}\) lub \(\displaystyle{ n\in\NN}\) takie, że \(\displaystyle{ 1/n\in \left( 0,\epsilon\right)}\). Z założenia wiemy, że istnieje \(\displaystyle{ N\in \NN}\) takie, że \(\displaystyle{ 1/\epsilon<N}\) zatem \(\displaystyle{ 1/N<\epsilon}\). To \(\displaystyle{ N}\) jest dobrym świadkiem.
Dodano po 5 minutach 34 sekundach:
Dodano po 5 minutach 34 sekundach:
Dowód czego? Tezy z zadania?