Rekurencja z NWD
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Rekurencja z NWD
Wyznaczyć wszystkie ograniczone nieskończone ciągi \(\displaystyle{ a_1, a_2, a_3,...}\) liczb naturalnych takie, że \(\displaystyle{ a_n = \frac{a_{n-1}+ a_{n-2}}{NWD(a_{n-1}, a_{n-2} )} }\) dla \(\displaystyle{ n>2}\).
Ostatnio zmieniony 6 lis 2021, o 11:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Rekurencja z NWD
Jeżeli weźmiemy dwie liczby naturalne \(\displaystyle{ b_{n-1}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{n-2}}\), względnie pierwsze oraz dowolną liczbę naturalną \(\displaystyle{ k}\).
To otrzymamy ciąg liczb.
\(\displaystyle{ a_{n-2}=k \cdot b_{n-2}}\).
\(\displaystyle{ a_{n-1}=k \cdot b_{n-1}}\).
\(\displaystyle{ a_{n} =b_{n-2}+b_{n-1}}\)
Spełniające warunki zadania.
To otrzymamy ciąg liczb.
\(\displaystyle{ a_{n-2}=k \cdot b_{n-2}}\).
\(\displaystyle{ a_{n-1}=k \cdot b_{n-1}}\).
\(\displaystyle{ a_{n} =b_{n-2}+b_{n-1}}\)
Spełniające warunki zadania.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Rekurencja z NWD
Coś tego nie widzę, wypisz mi kilka elementów ciągu dla:
\(\displaystyle{ b_{1}=2, b_{2}=3, k=7}\)
wychodzi mi:
\(\displaystyle{ a_{1}=14, a_{2}=21, a_{3}=5}\)
Ile będzie:\(\displaystyle{ a_{4}}\),....
\(\displaystyle{ b_{1}=2, b_{2}=3, k=7}\)
wychodzi mi:
\(\displaystyle{ a_{1}=14, a_{2}=21, a_{3}=5}\)
Ile będzie:\(\displaystyle{ a_{4}}\),....