Liczby (a,b) - osiągalne

[Antoni_Luczak]

Mam problem z pewnym zadaniem:
W pewnej grze można zdobyć \(\displaystyle{ a}\) lub \(\displaystyle{ b}\) punktów w jednym rozdaniu (\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są naturalne oraz \(\displaystyle{ a > b}\)). Wynik gry po pewnej liczbie rozdań jest sumą zdobytych punktów. Zauważono, że nie można osiągnąć wyniku \(\displaystyle{ 58}\) punktów, oraz że jeszcze dokładnie \(\displaystyle{ 34}\) inne wyniki są w tej grze nieosiągalne, Wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

Moje rozumowanie wygląda tak: Gdyby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) nie były względnie pierwsze, to istniałoby nieskończenie wiele liczb, których nie można osiągnąć.
W takim razie mogę zastosować twierdzenie, które mówi, że ilość liczb nieosiągalnych wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a-1)(b-1)}\). W takim razie \(\displaystyle{ (a-1)(b-1)}\) wynosi \(\displaystyle{ 70}\).
Z tego równania otrzymuję 4 rozwiązania, przy czym żadne z nich nie spełnia warunków zadania. Co robię źle?

[Brombal]

A gdyby \(\displaystyle{ b=59}\)?

Dodano po 31 minutach 34 sekundach:
Możliwe, że \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są liczbami parzystymi i żaden wynik nie jest liczba nieparzystą?

[Dasio11]

Jakie otrzymujesz rozwiązania?

[Antoni_Luczak]

A gdyby \(\displaystyle{ b=59}\)?

Dodano po 31 minutach 34 sekundach:
Możliwe, że \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są liczbami parzystymi i żaden wynik nie jest liczba nieparzystą?

Chyba już wiem o co chodzi, jest to pomyłka z mojej strony, wynika z tego, że w nawiasach a i b są pomniejszone o jeden, przez co źle wypisałem rozwiązania