W pewnym dowodzie twierdzenia z teorii liczb natknąłem się na taką równość:
\(\displaystyle{ \sum_{n \le x,p|n}^{} 1=\left[ \frac{x}{p} \right]+O(1) }\)
Moje pytanie, skąd to jest, chodzi mi zwłaszcza o to \(\displaystyle{ O(1)}\), bo wiem, że liczb naturalnych mniejszych od \(\displaystyle{ x}\), które są podzielne przez \(\displaystyle{ p}\) jest \(\displaystyle{ \left[ \frac{x}{p} \right]}\) i już chyba nie powinno być tego \(\displaystyle{ O(1)}\), z resztą nie wiem za bardzo jak rozumieć to \(\displaystyle{ O(1)}\). Proszę zatem o wyjaśnienie.