Hipoteza Pillai
-
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 163 razy
- Pomógł: 16 razy
Re: Hipoteza Pillai
Nigdy nie spotkałem się z taką nazwą. Mogłabyś przybliżyć na czym polega sam problem? Teraz przeglądam sporo literatury do pracy, więc jak się natknę na taki lub podobny problem, to wrócę tu i podpowiem
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: Hipoteza Pillai
Chwila szukania w necie i już wiadomo, o co chodzi (oczywiście trzeba szukać po angielsku):
równanie diofantyczne \(\displaystyle{ a^x-b^y=c}\)
dla dowolnego całkowitego dodatniego \(\displaystyle{ c}\) ma skończenie wiele rozwiązań \(\displaystyle{ a,b,x,y}\). Jeszcze parę lat temu na pewno rozwiązany był tylko szczególny przypadek \(\displaystyle{ c=1}\), patrz.
Kojarzę, że w 2017 był to problem otwarty, a teraz to nie wiem, bo mi nie dali nigdy.
równanie diofantyczne \(\displaystyle{ a^x-b^y=c}\)
dla dowolnego całkowitego dodatniego \(\displaystyle{ c}\) ma skończenie wiele rozwiązań \(\displaystyle{ a,b,x,y}\). Jeszcze parę lat temu na pewno rozwiązany był tylko szczególny przypadek \(\displaystyle{ c=1}\), patrz
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Mih%C4%83ilescu
Kojarzę, że w 2017 był to problem otwarty, a teraz to nie wiem, bo mi nie dali nigdy.
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Re: Hipoteza Pillai
Z hipotezy indyjskiego matematyka Pillai wynika, że każda liczba pojawia się w ciągu różnic skończoną liczbę razy. Dotychczas prawdziwość hipotezy potwierdzały wyłącznie obliczenia komputerowe ale podobno ten stan się zmienił, stąd pytanie.