Potęgowanie "większe"

[DonVito]

Jak obliczyc : n do potęgi 49

mój przykład to: pierwiastek z dwóch do potęgi 49
może jakiś wzór trzeba stworzyć...

[ Dodano: 19 Października 2007, 16:22 ]
teścik tex'a

\(\displaystyle{ \frac{2+3}{4+6}=?

\Pi

\gamma

2*3+4=10

\sqrt{2}^{49}=?

{\sqrt[2]{25}}{\sqrt[2]{25}}{\sqrt[2]{25}}
{\sqrt[2]{2}}^{49}
{\sqrt[2]{2}}^{49}\left{\begin{array}{l} \end{array}\right.
{\sqrt[2]{2}}{\sqrt[2]{2}}\left{\begin{array}{l} \end{array}\right.}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l} {\sqrt[2]{2}}^{49}\end{array}\right.[{\sqrt[2]{2}}^{49}]

\left{\begin{array}{l} {\sqrt[2]{2}}^{49}\end{array}\right.[{\sqrt[2]{2}}^{49}]UkRown[]}\)

[mostostalek]

nie bardzo można tu jakikolwiek wzór tworzyć..
\(\displaystyle{ \sqrt{2}^{49}=\sqrt{2}^{48}\cdot\sqrt{2}=2^{24}\cdot\sqrt{2}=4^{12}\cdot\sqrt{2}=16^6\cdot\sqrt{2}=256^3\cdot\sqrt{2}=16777216\sqrt{2}}\)
inaczej sie chyba tego nie da policzyć :/

[DonVito]

bo pełne zadanie brzmiało: oblicz pięćdziesiąty wyraz ciągu

\(\displaystyle{ b_n=(\sqrt{2})^{n-1}}\)

i w tym wypadku na maturze zostawiam jako odpowiedź,
\(\displaystyle{ \sqrt{2}^{49}=b_n}\)
czy obliczam twoim sposobem
\(\displaystyle{ 16777216\sqrt{2}=b_n}\)
?

[mostostalek]

zdecydowanie wystarcza odpowiedź \(\displaystyle{ \sqrt{2}^{49}}\) jeśli nie jest to określane inaczej.. tzn wystarczy, chyba, że inaczej jest w zadaniu opisane

[DonVito]

dzięki

hehe a spróbuj to
\(\displaystyle{ \sqrt{2}^{199}}\)
ja doszedłem do
\(\displaystyle{ 262144^4*262144*512*\sqrt{2}}\)

kalkulator nie wytrzymuje to pewnie będzie z 30 liczb

[ Dodano: 20 Października 2007, 18:19 ]
Czy można wskazać ilość wyrazów 'n' w ciągu skończonym, mając pierwszy, drugi i ostatni wyraz ciągu arytmetycznego?

\(\displaystyle{ 12.5, 11,25, 10, ..., (-5)

(r=1,25)}\)

i później obliczyc sumę bo inaczej to jest niemożliwe muszę mieć n do obl. \(\displaystyle{ S_n}\)

\(\displaystyle{ S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n}\)