Pokazać, że dla zadanych liczb pierwszych wymiernych \(\displaystyle{ p_1,...,p_n}\) o normie różnej od \(\displaystyle{ 3}\) i dowolnego ciągu \(\displaystyle{ s_1,...,s_n}\), gdzie \(\displaystyle{ s_i \in \left\{ 1,\omega,\omega^2\right\} }\) istnieje \(\displaystyle{ \alpha \in \ZZ\left[ \omega\right] }\) takie, że \(\displaystyle{ (p_i/\alpha)_3=s_i}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,...,n}\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Pokazać, że dla zadanych liczb pierwszych
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Pokazać, że dla zadanych liczb pierwszych
Marzę o tym żeby móc na widok policjanta
Odetchnąć z ulgą i pomyśleć, że jestem bezpieczny
Ponawiam pytanie, ja chcę to wiedzieć i żądam odpowiedzi.
Odetchnąć z ulgą i pomyśleć, że jestem bezpieczny
Ponawiam pytanie, ja chcę to wiedzieć i żądam odpowiedzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 2283
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Pokazać, że dla zadanych liczb pierwszych
Być może jest to reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ 3}\) wartości wielomianu \(\displaystyle{ \alpha}\) w punkcie \(\displaystyle{ p_i}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Pokazać, że dla zadanych liczb pierwszych
Już chwila, moment. Ostatnio mam urwanie głowy z tymi zadaniami i nie nadążam. Już mówię o co chodzi:
Charakter kubiczny (dla \(\displaystyle{ N\pi \neq 3}\)) definiujemy jako
\(\displaystyle{ (\alpha / \pi )_3=0}\)
gdy \(\displaystyle{ \pi | \alpha}\) oraz taki element \(\displaystyle{ \tau \in \left\{ 1,\omega,\omega^2\right\} }\), że
\(\displaystyle{ \alpha^{(N\pi-1)/3}=\tau \mod \pi}\)
Charakter kubiczny (dla \(\displaystyle{ N\pi \neq 3}\)) definiujemy jako
\(\displaystyle{ (\alpha / \pi )_3=0}\)
gdy \(\displaystyle{ \pi | \alpha}\) oraz taki element \(\displaystyle{ \tau \in \left\{ 1,\omega,\omega^2\right\} }\), że
\(\displaystyle{ \alpha^{(N\pi-1)/3}=\tau \mod \pi}\)