Niech \(\displaystyle{ \ZZ\left[ \omega\right] }\) będzie pierścieniem Eisensteina z normą zdefiniowaną przez \(\displaystyle{ N(x)=x\overline{x}}\). Pokazać, że dla dowolnych elementów \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta \neq 0}\) tego pierścienia możemy znaleźć taki element \(\displaystyle{ \gamma}\) tego pierścienia, że
\(\displaystyle{ N(\alpha-\beta \gamma)<N(\beta)}\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Pierścień Eisensteina
-
- Użytkownik
- Posty: 3396
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Pierścień Eisensteina
Ostatnio zmieniony 30 maja 2021, o 08:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.