Szczególne trójki
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Szczególne trójki
Wyznaczyć wszystkie trójki \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) liczb całkowitych dodatnich takich, że \(\displaystyle{ ab-c, \ ac-b, \ bc-a}\) są potęgami dwójki /o wykładniku całkowitym/.
-
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Szczególne trójki
Przy założeniu, że wykładnik dwójki nie przyjmuje wartości \(\displaystyle{ 0}\) a wszystkie liczby są różne. Wszystkie liczby \(\displaystyle{ a, b, c}\) muszą być jednocześnie nieparzyste albo jednocześnie parzyste.
Trójka \(\displaystyle{ 3,5,7}\) spełnia warunek (\(\displaystyle{ 2,6,11}\); \(\displaystyle{ 2,2,2}\) ; \(\displaystyle{ 2,2,3}\) chyba naciągane).
Trójka \(\displaystyle{ 3,5,7}\) spełnia warunek (\(\displaystyle{ 2,6,11}\); \(\displaystyle{ 2,2,2}\) ; \(\displaystyle{ 2,2,3}\) chyba naciągane).