Niech \(\displaystyle{ n}\) dowolna ustalona liczba naturalna. Niech \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0,1,2,...,n-1\right\rangle }\) też ustalone. Ile jest rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ x^2=y^2 \mod n}\) z niewiadomą \(\displaystyle{ y}\)?
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Ile jest rozwiązań równania
-
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 163 razy
- Pomógł: 16 razy
Re: Ile jest rozwiązań równania
Twoje pytania Max są dość nieścisłe, jakbyś poświęcił trochę czasu na dowiedzenie się czym są obiekty, którymi tutaj nas częstujesz, to szybciej byś uzyskał odpowiedź a może nawet nie musiał zadawać pytania
Ja bym to rozumiał tak, że mamy dowolnie ustaloną liczbę naturalną \(\displaystyle{ n}\) i jakąś resztę \(\displaystyle{ x}\) z dzielenia przez \(\displaystyle{ n.}\) Tu pojawia się pytanie czym jest \(\displaystyle{ y}\)? Jeżeli jest również jakąś resztą modulo \(\displaystyle{ n,}\) to takie rozwiązanie jest tylko jedno \(\displaystyle{ y = x.}\)
Jeżeli jest dowolną liczbą rzeczywistą, no to jest tych liczb nieskończenie wiele i są to wszystkie parzyste potęgi liczby \(\displaystyle{ x.}\)
Potraktuj to raczej jako dyskusję nad zadaniem niż rozwiązanie, bo pewny nie jestem.
Ja bym to rozumiał tak, że mamy dowolnie ustaloną liczbę naturalną \(\displaystyle{ n}\) i jakąś resztę \(\displaystyle{ x}\) z dzielenia przez \(\displaystyle{ n.}\) Tu pojawia się pytanie czym jest \(\displaystyle{ y}\)? Jeżeli jest również jakąś resztą modulo \(\displaystyle{ n,}\) to takie rozwiązanie jest tylko jedno \(\displaystyle{ y = x.}\)
Jeżeli jest dowolną liczbą rzeczywistą, no to jest tych liczb nieskończenie wiele i są to wszystkie parzyste potęgi liczby \(\displaystyle{ x.}\)
Potraktuj to raczej jako dyskusję nad zadaniem niż rozwiązanie, bo pewny nie jestem.