Strona 1 z 1
Ile jest rozwiązań równania
: 3 maja 2021, o 23:31
autor: max123321
Niech \(\displaystyle{ n}\) dowolna ustalona liczba naturalna. Niech \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0,1,2,...,n-1\right\rangle }\) też ustalone. Ile jest rozwiązań równania:
\(\displaystyle{ x^2=y^2 \mod n}\) z niewiadomą \(\displaystyle{ y}\)?
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Re: Ile jest rozwiązań równania
: 4 maja 2021, o 20:03
autor: Bran
Twoje pytania Max są dość nieścisłe, jakbyś poświęcił trochę czasu na dowiedzenie się czym są obiekty, którymi tutaj nas częstujesz, to szybciej byś uzyskał odpowiedź a może nawet nie musiał zadawać pytania
Ja bym to rozumiał tak, że mamy dowolnie ustaloną liczbę naturalną
\(\displaystyle{ n}\) i jakąś resztę
\(\displaystyle{ x}\) z dzielenia przez
\(\displaystyle{ n.}\) Tu pojawia się pytanie czym jest
\(\displaystyle{ y}\)? Jeżeli jest również jakąś resztą modulo
\(\displaystyle{ n,}\) to takie rozwiązanie jest tylko jedno
\(\displaystyle{ y = x.}\)
Jeżeli jest dowolną liczbą rzeczywistą, no to jest tych liczb nieskończenie wiele i są to wszystkie parzyste potęgi liczby
\(\displaystyle{ x.}\)
Potraktuj to raczej jako dyskusję nad zadaniem niż rozwiązanie, bo pewny nie jestem.