Nietrywialny dzielnik liczby n

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3394
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 981 razy
Pomógł: 3 razy

Nietrywialny dzielnik liczby n

Post autor: max123321 »

Pokazać, że jeśli znajdziemy liczby całkowite \(\displaystyle{ t,s}\) i takie że \(\displaystyle{ t \neq \pm s \mod n}\),które spełniają kongruencję \(\displaystyle{ t^2=s^2 \mod n}\),to korzystając z algotytmu Eulidesa znajdziemy nietrywialny dzielnik liczby \(\displaystyle{ n}\). Zademonstrować to na przykładzie szukania rozkładu liczby \(\displaystyle{ n= 4633}\) (wskazówka :oblicz \(\displaystyle{ 118^2 \mod n}\)).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
ODPOWIEDZ