Cykliczna suma
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Cykliczna suma
Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) istnieją różne liczby całkowite \(\displaystyle{ a_1,...,a_n}\) takie, że \(\displaystyle{ \frac{a_1}{a_2}+ ...+ \frac{a_n}{a_1} }\) też jest całkowita ?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Cykliczna suma
Przykłady spełniające tezę
Dla \(\displaystyle{ n=2}\):
\(\displaystyle{ a_k=(-1)^k}\)
Dla większych \(\displaystyle{ n}\):
\(\displaystyle{ a_k=(n-1)^{k-1}}\)
Dla \(\displaystyle{ n=2}\):
\(\displaystyle{ a_k=(-1)^k}\)
Dla większych \(\displaystyle{ n}\):
\(\displaystyle{ a_k=(n-1)^{k-1}}\)