Średnia wartość funkcji dzielników

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Średnia wartość funkcji dzielników

Post autor: max123321 »

Pokazać, że średnia wartość funkcji dzielników \(\displaystyle{ D(n):=\tau_0(n) }\)wynosi \(\displaystyle{ \log n}\), a dokładniej ,że \(\displaystyle{ \sum{n\le N} d(n)= N\log N+ O(N)}\).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
ODPOWIEDZ