Pokazać, że istnieją stałe

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Pokazać, że istnieją stałe

Post autor: max123321 »

Korzystając z następujacego wzoru \(\displaystyle{ f(t) >0}\) dla \(\displaystyle{ t\ge 1}\) )

\(\displaystyle{ \sum_{1\le n\le X} f(t) }\)

Pokazać, ze istnieją stałe absolutne \(\displaystyle{ \gamma}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) t. że

\(\displaystyle{ \sum_{1\le n\le X}1/n =\log X +\gamma +O(1/X) }\)

oraz

\(\displaystyle{ \sum_{2\le n\le X} 1/(n\log n)= \log\log X +A +O(1/(X\log X))}\)

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
ODPOWIEDZ