Pokazać równość

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Pokazać równość

Post autor: max123321 »

1. Niech \(\displaystyle{ \Lambda(n)}\) bedzie funkcją von Mangoldta. Pokazać, że mamy równości
\(\displaystyle{ \sum_{n\le x}\Lambda(n)/n=\log + O(1)
}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n\le x}\log p/p =\log +O(1)}\)

(wskazówka wykorzystać wzór Stirlinga)

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
ODPOWIEDZ