Pokaż, że \(\displaystyle{ \limsup_ {n \to \infty} [\log \tau_0 (n) / (\log n / \log \log n)] }\) jest dodatnie.
Innymi słowy (dokładniej) pokaż, że to \(\displaystyle{ d (n)}\) może być tak duże jak \(\displaystyle{ 2 ^ {(1- \epsilon) \log n / \log \log n}}\) dla nieskończenie wielu \(\displaystyle{ n}\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Dodano po 21 godzinach 25 minutach 51 sekundach:
Gwoli ścisłości dodam, że:
\(\displaystyle{ \tau_k(n)= \sum_{d|n}^{}d^k }\), czyli \(\displaystyle{ \tau_0(n)}\) to jest po prostu liczba dzielników \(\displaystyle{ n}\).
Dodano po 2 dniach 1 godzinie 46 minutach 24 sekundach:
Może mi ktoś pomóc?