Splot Dirichleta

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3394
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 981 razy
Pomógł: 3 razy

Splot Dirichleta

Post autor: max123321 »

Udowodnij, że splot Dirichleta funkcji multiplikatywnych jest funkcją multiplikatywną.

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc? Próbowałem to jakoś rozpisać, ale niewiele mi z tego wyszło.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5748
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: Splot Dirichleta

Post autor: arek1357 »

funkcje multiplikatywne z działaniem jako splot Dirichleta tworzą grupę z elementem neutralnym:

\(\displaystyle{ \epsilon}\), poczytaj sobie o tym jest sporo...

\(\displaystyle{ \epsilon(1)=1 , \epsilon(n>1)=0}\)
ODPOWIEDZ