dowód na liczby wymierne

[lukkaszga]

Liczby \(\displaystyle{ a+b, b+c, c+d, d+a}\) są wymierne. Czy można stąd wywnioskować że liczby: \(\displaystyle{ a, b,c, d}\) też są wymierne?

wielka prośba o wskazówkę jak to rozgryźć.

[Premislav]

Nie można. Sprawdź \(\displaystyle{ a=\sqrt{2}, \ b=-\sqrt{2}, \ c=1+\sqrt{2}, \ d=1-\sqrt{2}}\)

[lukkaszga]

fakt, wielkie dzięki

[Jan Kraszewski]

Porównaj to z zadaniem:

Liczby \(\displaystyle{ a+b, b+c, c+a}\) są wymierne. Czy można stąd wywnioskować że liczby \(\displaystyle{ a, b,c}\) też są wymierne?

JK