Rozkład kanoniczny liczb

[marpus]

Mam takie zadanie.
Znajdz rozkład kanoniczny liczby 443.


\(\displaystyle{ \sqrt{443} = 21}\) zatem sprawdzamy czy \(\displaystyle{ 443}\) dzieli się przez liczby pierwsze nie większe niż \(\displaystyle{ 21}\).
\(\displaystyle{ 443}\) nie dzieli się przez żadną liczbe pierwszą mniejszą niż \(\displaystyle{ 21}\), zatem wychodzi, ze liczba \(\displaystyle{ 443}\) nie ma rozkładu kanonicznego.

Nie wiem czy dobrze rozkminiłem, ale wychodzi na to, że liczby pierwsze nie maja rozkłądu kanonicznego? Poprawcie proszę jeśli się myle.

[janusz47]

\(\displaystyle{ \sqrt{443} \neq 21, }\)

\(\displaystyle{ \sqrt{441} = 21.}\)

Liczba \(\displaystyle{ 443 }\) jest liczbą pierwszą, czy ma rozkład kanoniczny, czy może być przedstawiona w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych ?

[marpus]

\(\displaystyle{ \sqrt{443} \neq 21, }\)

\(\displaystyle{ \sqrt{441} = 21.}\)

Liczba \(\displaystyle{ 443 }\) jest liczbą pierwszą, czy ma rozkład kanoniczny, czy może być przedstawiona w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych ?

Teraz to nie rozumiem, to jak znaleźć rozkłąd kanoniczny liczby 443?

[Jan Kraszewski]

A wiesz, co to jest rozkład kanoniczny liczby naturalnej?

JK

[marpus]

A wiesz, co to jest rozkład kanoniczny liczby naturalnej?

JK

Tak, to przedstawienie tej liczby w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych.

[Jan Kraszewski]

No to skoro \(\displaystyle{ 443}\) jest liczbą pierwszą, to jak wygląda jej rozkład kanoniczny?

JK

[marpus]

No to skoro \(\displaystyle{ 443}\) jest liczbą pierwszą, to jak wygląda jej rozkład kanoniczny?

JK

No właśnie nie wiem, bo 443 dzieli się tylko przez 1 i 443, bo jest liczbą pierwszą.

1 do każdej potęgi da 1 więc nie
\(\displaystyle{ 443 = 443 ^{1}}\) nie może być, bo 1 nie jest liczbą pierwszą

więc wychodzi jakby 443 nie miała rozkłądu kanonicznego.

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ 443 = 443 ^{1}}\) nie może być,

Może.

bo 1 nie jest liczbą pierwszą

No i co z tego?

JK

[marpus]

bo 1 nie jest liczbą pierwszą

No i co z tego?

JK

No bo miał to być iloczyn potęg liczb pierwszych

[Jan Kraszewski]

No bo miał to być iloczyn potęg liczb pierwszych

Rozkład kanoniczny może także być potęgą liczby pierwszej.

JK