Symbol Legendre'a - dowód

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Symbol Legendre'a - dowód

Post autor: Iza8723 »

Wykaż, że
\(\displaystyle{ ( \frac{-3}{p})= \begin{cases} 1 \ , dla \ \ p= _{3}1 \\ -1 \ , dla \ \ p= _{3}2 \end{cases} }\)

Wiedząc,że \(\displaystyle{ (-3)=3 \cdot (-1)}\) oraz korzystając z tego, że \(\displaystyle{ ( \frac{a}{p})= _{p} a ^{ \frac{p-1}{2} } }\)

Pokaże ktoś jak to rozpisać krok po kroku :cry:
ODPOWIEDZ