Zależność modularna

[Iza8723]

Udowodnij, że \(\displaystyle{ (a \bmod \ m \cdot n)\bmod \ n=a \bmod \ n}\) dla \(\displaystyle{ m,n \in \mathbb{N}.}\)

[kerajs]

Liczbę a można przedstawić tak:
\(\displaystyle{ a=n(m+k)+l}\)
dla \(\displaystyle{ (0 \le k<m) \wedge (0 \le l<n) \wedge k,l \in N}\)

Wykonaj działania z obu stron zadanego równania i porównaj wyniki.