Funkcja Multiplikatywna

[slabymatematyk99]

Zad 1.
Let \(\displaystyle{ f(n)=(-1)^{n+1}}\). Uzasadnić, że \(\displaystyle{ f}\) jest multiplikatywna, ale nie jest kompletnie multiplikatywna.

Zad 2.
Mówimy, że zbiór \(\displaystyle{ M \subset \NN }\) jest multiplikatywny, o ile \(\displaystyle{ 1\in M}\) oraz dla dowolnych \(\displaystyle{ n,m\in \NN}\) takich, że \(\displaystyle{ gcd(n,m) = 1}\), mamy \(\displaystyle{ nm\in M \Leftrightarrow n,m\in M.}\)

Uzasadnić, że \(\displaystyle{ 1_M}\) multiplikatywna wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ M }\) jest multiplikatywny.

Niestety nie rozumiem tych zadań, proszę o pomoc i dokładne w miarę wytłumaczenie.

[Jan Kraszewski]

Niestety nie rozumiem tych zadań,

Czego konkretnie nie rozumiesz? Zacznij od definicji: co to znaczy, że funkcja jest multiplikatywna? Co to znaczy, że jest kompletnie multiplikatywna?

JK

[slabymatematyk99]

nie robiliśmy, jeszcze żadnego takiego zadania, nie potrafię nawet zacząc

[Jan Kraszewski]

Ale ja pytałem się o dwie definicje. Od tego musisz zacząć.

JK