Udowodnij, że grupy C6 oraz C2×C3 są izomorficzne.

[a4karo]

Jeżeli `C_2=\{0,1\}` i `C_3=\{0,1,2\}` to czym sa elementy grupy `C_2\oplus C_3`?

[Nie_kujonka]

CZy rozumiesz to, co piszesz? Znalazłaś grupie `C_2\oplus C_3` element rzędu `6` i piszesz, że nie ma elementu, który ją generuje? Czy w ogóle wiesz co to jest generator i znasz jego podstawowe własności.
No i te symbole należenia - strach

Dodano po 1 minucie 32 sekundach:
To nie wygląda lepiej. Generatorem grupy nie jest cała grupa.

Mój wykładowca dał mi ogólny szablon rozwiązania, zaakceptowała te symbole, a co do dowodu to go nie wiem, jakbym to rozumiała nie szukałabym pomocy, co do generatorów - wykładowca z Algebry podała nam,że generatorem grup cyklicznych jest cała grupa, serio już mam w głowie "siano"

[a4karo]

wykładowca z Algebry podała nam,że generatorem grup cyklicznych jest cała grupa, serio już mam w głowie "siano"

Nie wierzę. Prawdopodobnie przepisałaś ten kawałek wykładu, który usłyszałaś. A to fragment.

Nie masz książki, w której byś mogła to sprawdzić??

Nie odpowiedziałas na pytanie: jakie sa elementu sumy prostej tych grup.

Jeżli wolisz, to zamiast `0,1` możesz przyjąć `C_2=\{e,a\}, C_3=\{e,b,b^2\}`

[Nie_kujonka]

Osobiście wolę \(\displaystyle{ 0,1}\), ale wykładowca woli inaczej.
Czy te elementy to:\(\displaystyle{ (0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1)}\)
Element rzędu sześć to (1,1)

[a4karo]

No nie do końca. Pierwszymi elementami par są..., drugimi są...

Jak w grupie n-elementowej jest element rzędu `n` to czym on jest?

[Nie_kujonka]

Generator?

[a4karo]

Zgadłaś