Hej, chciałbym zapytać czy da się matematycznie liczyć tego typu równania?
\(\displaystyle{ (n+13) \bmod (n+3) = 0}\)
można wymyśleć jakieś liczby \(\displaystyle{ n}\), ale dla trudniejszych przykładów - czy istnieją jakieś matematyczne obliczenia?
Równania modulo
Równania modulo
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2020, o 20:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4065
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1392 razy
Re: Równania modulo
Można liczyć coś takiego. Twoje pytanie jest równoważne z pytaniem kiedy \(\displaystyle{ \frac{n+13}{n+3}\in\ZZ }\) co sprowadza się do tego aby \(\displaystyle{ 1+\frac{10}{n+3} }\) było całkowite czyli \(\displaystyle{ n+3}\) musi być dzielnikiem \(\displaystyle{ 10}\). Wybór nie jest więc duży \(\displaystyle{ n+3\in\left\{ 1,2,5,10\right\} }\) (no ewentualnie jeszcze przeciwne liczby do tych dodajemy ale jako, że tu jest zapis modulo to założyłem, że moduł nie będzie ujemy).
Jeśli chodzi o dalszą część pytania to nie do końca rozumiem. Ogólnie to można wymyślać równania tego typu (poniekąd wiąże się to z równaniami diofantycznymi) ale nie zawsze będzie je można analitycznie rozwiązać. Zwykle dodanie jakichś nieliniowości bardzo utrudnia.
Jeśli chodzi o dalszą część pytania to nie do końca rozumiem. Ogólnie to można wymyślać równania tego typu (poniekąd wiąże się to z równaniami diofantycznymi) ale nie zawsze będzie je można analitycznie rozwiązać. Zwykle dodanie jakichś nieliniowości bardzo utrudnia.