Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Borneq
Użytkownik
Posty: 247 Rejestracja: 23 lip 2010, o 07:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: geo:lat=0 geo:lon=0
Podziękował: 13 razy
Post
autor: Borneq » 31 sie 2020, o 16:23
Totient da się bardzo szybko wyliczyć, gdy znamy rozkład liczby na czynniki:
Kod: Zaznacz cały
https://math.stackexchange.com/questions/1074360/eulers-totient-function-for-large-numbers
ale co gdy znamy bardzo dużą wartość totienta, i teraz trzeba by wyszukać liczbę?
Jest to w zadaniu 248 project Euler. Czyli:
The first number n for which φ(n)=13! is 6227180929.
Find the 150,000th such number.
Borneq
Użytkownik
Posty: 247 Rejestracja: 23 lip 2010, o 07:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: geo:lat=0 geo:lon=0
Podziękował: 13 razy
Post
autor: Borneq » 31 sie 2020, o 16:53
Znalazłem:
Kod: Zaznacz cały
http://www.numbertheory.org/php/carmichael.html
I
Kod: Zaznacz cały
https://www.ams.org/journals/bull/1947-53-12/S0002-9904-1947-08940-0/S0002-9904-1947-08940-0.pdf
może ktoś lepej wytłumaczy, jak to użyć.