Takie zadanie na project Euler (718)
Mamy równanie: \(\displaystyle{ 17^pa+19^pb+23^pc=n}\) , a,b,c i p - dodatnie liczby całkowite,
dla danego p jest skończony zbiór takich n, dla którego równanie nie ma rozwiązania. Jak znaleźć n, jak znaleźć wszystkie takie n?
Parametr dla którego nie istnieje rozwiązanie
-
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Parametr dla którego nie istnieje rozwiązanie
To zdanie chyba nie jest prawdziwe. Dla dowolnego \(\displaystyle{ p}\) istnieje nieskończenie wiele \(\displaystyle{ n}\) dla których nie ma rozwiązania.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Parametr dla którego nie istnieje rozwiązanie
A więc twierdzisz, że byłbyś w stanie wskazać liczbę \(\displaystyle{ n > 176}\) nieprzedstawiającą się w postaci \(\displaystyle{ 17a + 19b + 23c}\) gdzie \(\displaystyle{ a, b, c}\) są całkowite dodatnie?
-
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
- Borneq
- Użytkownik
- Posty: 247
- Rejestracja: 23 lip 2010, o 07:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: geo:lat=0 geo:lon=0
- Podziękował: 13 razy
Re: Parametr dla którego nie istnieje rozwiązanie
Jak udowodnic że 176 to ostatnia dla p=1?
i może ważniejsze: jak obliczyc max_a, max_b, max_c, które sa niewielkie i niewiele większe niż \(\displaystyle{ 19^2}\) jest b_max dla p=2
Jakie znaczenie ma że liczby 17,19 i 23 są pierwsze?
i może ważniejsze: jak obliczyc max_a, max_b, max_c, które sa niewielkie i niewiele większe niż \(\displaystyle{ 19^2}\) jest b_max dla p=2
Jakie znaczenie ma że liczby 17,19 i 23 są pierwsze?