Znajdź najmniejszą liczbę naturalną \(\displaystyle{ x}\), taką że prawdziwa jest nierówność:
\(\displaystyle{ (2n+1)x > 2^n,}\) dla każdego \(\displaystyle{ n \in \NN_+}\)
Nierówność wykładnicza
-
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 163 razy
- Pomógł: 16 razy
Re: Nierówność wykładnicza
Nawet jeżeli będzie zmienna, określona przez \(\displaystyle{ n}\)?
Dodano po 5 minutach 40 sekundach:
Mój typ, to \(\displaystyle{ \left[ \frac{2^n}{(n+1)^2}\right] }\)
Gdzie \(\displaystyle{ \left[ x \right]}\), to cecha górna liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ x,}\)
ale to by chyba było zbyt piękne.
Dodano po 5 minutach 40 sekundach:
Mój typ, to \(\displaystyle{ \left[ \frac{2^n}{(n+1)^2}\right] }\)
Gdzie \(\displaystyle{ \left[ x \right]}\), to cecha górna liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ x,}\)
ale to by chyba było zbyt piękne.
-
- Administrator
- Posty: 34295
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 163 razy
- Pomógł: 16 razy
Re: Nierówność wykładnicza
Od początku chodziło o to, że \(\displaystyle{ x}\) jest zależny od \(\displaystyle{ n,}\) tylko ja błędnie zadałem pytanie, mój błąd, przepraszam.