Iloczyny nie kwadraty

[mol_ksiazkowy]

Liczby \(\displaystyle{ a, b >1}\) są całkowite i \(\displaystyle{ ab}\) nie jest kwadratem liczby całkowitej. Udowodnić, że istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n>1}\) taka, że \(\displaystyle{ (a^n-1)(b^n -1)}\) także nie jest kwadratem liczby całkowitej.

[Brombal]

Coś nie tak z tym zadaniem.
takich liczb można wskazać "skolko godno"
np.
\(\displaystyle{ a=5, b=23, n=3}\)

Dodano po 11 minutach 37 sekundach:
Może chodzi o coś innego?
\(\displaystyle{ a=22, b=2, n=3}\)
\(\displaystyle{ ab}\) - nie jest kwadratem liczby całkowitej
\(\displaystyle{ ({a^n}-1)({b^n}-1)}\) - jest kwadratem liczby całkowitej

\(\displaystyle{ a=2, b=98, n=4}\)
\(\displaystyle{ ab}\) - jest kwadratem liczby całkowitej
\(\displaystyle{ ({a^n}-1)({b^n}-1)}\) - nie jest kwadratem liczby całkowitej

Dodano po 8 minutach 30 sekundach:
Już widzę - nie skumałem zadania

[arek1357]

takich liczb można wskazać "skolko godno"

To prawda...