p! a bliźniaczość

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Brombal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 20 razy

p! a bliźniaczość

Post autor: Brombal »

Zainteresowałem się pierwszeństwem liczb w postaci \(\displaystyle{ p! \pm 1}\).
Wyniki są interesujące ze względu na to, że wiele liczb \(\displaystyle{ p}\) jest liczbami pierwszymi bliźniaczymi gdy co najmniej jedna z liczb \(\displaystyle{ p! \pm 1}\) jest pierwsza.
Jednocześnie od p>11 liczby \(\displaystyle{ p! \pm 1}\) nie są nigdy bliźniacze.
Poniżej tabelka z wynikami dla \(\displaystyle{ p}\) gdzie wśród liczb \(\displaystyle{ p! \pm 1}\) jest co najmniej jedna pierwsza.
Z grubsza wiem dlaczego tak jest ale wywód jest kolosalnie długi.
Może ktoś coś w tym zobaczy?
Ukryta treść:    
ODPOWIEDZ