Modulo z parametrem

[cubasa]

Witam. Może mi ktoś chętny pomóc i podpowiedzieć, jak obliczyć modulo z parametrem:

1. \(\displaystyle{ ( 36k - 113 ) \mod 4; k \in \ZZ}\)
2. \(\displaystyle{ (15k - 75l + 139 ) \mod 5; k, l \in \ZZ}\)

Z góry dzięki

[JHN]

W kodzie \(\displaystyle{ \LaTeX}\) byłoby czytelniejsze...

Zauważ, że
1. \(\displaystyle{ 4|36}\), zatem \(\displaystyle{ 4|36\cdot k \wedge k \in \ZZ}\)
2. \(\displaystyle{ -113=-19\cdot 4+3}\)
zatem...

Pozdrawiam
PS. Drugie analogicznie

[cubasa]

Dzięki za odpowiedź.
Na przyszłość zapiszę w kodzie LATEX.
Czyli mam rozumieć, że \(\displaystyle{ 36k}\) się zeruje, bo nie mamy reszty z dzielenia, a \(\displaystyle{ -113 \mod 4 = 3.}\)

[JHN]

Tak,

\(\displaystyle{ 36\cdot k - 113 \equiv 3 \bmod 4}\) dla \(\displaystyle{ k\in \ZZ}\)

Pozdrawiam

[cubasa]

Dzięki

Pozdrawiam

P.S.

W przyszłości, jak będę miał jakieś pytania, to napisać do kogoś z forum, czy posta?

[JHN]

Po prostu stwórz wątek, tak jak dzisiaj. Ktoś odpowie...
Pozdrawiam
PS. [ciach]

[cubasa]

Jeszcze jedno zapytanie, a mianowicie chodzi mi o ten zapis:

2. \(\displaystyle{ −113=−19⋅4+3}\)

sądziłem, że powinno być coś takiego:

\(\displaystyle{ -113 = 29⋅4+3 - 113= 116-113= 3}\)

[Jan Kraszewski]

sądziłem, że powinno być coś takiego:

\(\displaystyle{ -113 = 29⋅4+3 - 113= 116-113= 3}\)

No cóż, mnie uczono, że \(\displaystyle{ -113\ne 3...}\)

JK

[cubasa]

Racja, ale nadal nie rozumiem tego zapisu:

\(\displaystyle{ −113=−19⋅4+3}\)

Jeśli można prosić o wytłumaczenie.

[Jan Kraszewski]

Wytłumaczenie nazywa się "misclick". Miało być

\(\displaystyle{ −113=−29⋅4+3.}\)

JK

[cubasa]

Teraz się zgadza

Dzięki