Typowanie liczb pierwszych za pomcą ciągu fibonacciego

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
diskbit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 6 mar 2018, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starogard Gdański
Podziękował: 1 raz

Typowanie liczb pierwszych za pomcą ciągu fibonacciego

Post autor: diskbit » 3 sie 2019, o 17:45

Mam problem w dalszej analizie następującego pomysłu w procesie typowania liczb pierwszych

1.Wybieram sobie jakąś dowolną liczbę naturalną np -> \(\displaystyle{ 14\ 000\ 000 .}\)
Na tej podstawie wyliczam liczbę która tworzy z nią związek Fibonacciego.
\(\displaystyle{ 14\ 000\ 000 \cdot 0,6180 = 8\ 652\ 000}\)

W Wyniku czego posiadam dwie liczby
\(\displaystyle{ 14\ 000\ 000}\) i \(\displaystyle{ 8\ 652\ 000}\)

2. Ze zbioru liczb pierwszych \(\displaystyle{ 1 \rightarrow [ 2 ] ; 2 \rightarrow [ 3 ] ; 3 \rightarrow [ 5 ] ; 4 \rightarrow [ 7 ] ; ....}\)
dla \(\displaystyle{ 14\ 000\ 000 \rightarrow [ 256\ 203\ 221 ]}\) i \(\displaystyle{ 8\ 652\ 000 \rightarrow [153\ 912\ 457]}\) dzielę liczby pierwsze .
\(\displaystyle{ \frac{153\ 912\ 457}{256\ 203\ 221} = 0,60074364560779658}\)

3. Wykonałem takie dzielenie dla liczb naturalnych od \(\displaystyle{ 14\ 000\ 000}\) do \(\displaystyle{ 16\ 000\ 000}\) i otrzymałem ciekawy wykres o właściwościach fraktalnych którego nie potrafię dalej przeanalizować może ktoś ma jakiś pomysł.

Mogę przesłać ten wykres w formie excela-- 5 sie 2019, o 18:29 --Udało mi się dzisiaj wykazać, że każda powyżej 14 000 000 liczb pierwszych posiada przynajmniej jedną liczbę w zbiorze liczb pierwszych powiązaną stałą fibonacciego z dokładnością 0.6180339

Liczba 1-sza * 0.6180339 = co najmniej jedna liczba pierwsza i kilka liczb naturalnych

Ale dalej nie mam rozwiązanego problemu tego wykresu
Ostatnio zmieniony 3 sie 2019, o 17:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

diskbit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 6 mar 2018, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starogard Gdański
Podziękował: 1 raz

Re: Typowanie liczb pierwszych za pomcą ciągu fibonacciego

Post autor: diskbit » 22 sie 2019, o 20:58

Dzisiaj stwierdziłem że różnicą między kolejnymi sąsiadującymi liczbami 1-szymi są warości parzyste . Mam zbiór 2 bilonów liczb pierwszych i nie znalazłem ani jednej różnicy nieparzystej . Czy ktoś ma jakieś informacjie na ten temat

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25064
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4179 razy

Re: Typowanie liczb pierwszych za pomcą ciągu fibonacciego

Post autor: Jan Kraszewski » 22 sie 2019, o 21:06

No cóż, nie jest to specjalnie zaskakujące, biorąc pod uwagę, że - pomijając liczbę \(\displaystyle{ 2}\) - wszystkie Twoje liczby pierwsze są nieparzyste, a różnica pomiędzy dwiema dowolnymi liczbami nieparzystymi jest parzysta...

JK

ODPOWIEDZ