RóŻnice iloczynów

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11409
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

RóŻnice iloczynów

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ 2ac-3bd}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ a-b}\) to \(\displaystyle{ 3ad-2bc}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ a-b}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8585
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy

Re: RóŻnice iloczynów

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ 2ac-3bd=(a-b)(2c+3d)-3ad+2bc\\
(a-b)X=(a-b)(2c+3d)-3ad+2bc\\
3ad-2bc=(a-b)(2c+3d-X)}\)
ODPOWIEDZ