Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11409 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 6 lip 2019, o 14:34
Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ 2ac-3bd}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ a-b}\) to \(\displaystyle{ 3ad-2bc}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ a-b}\)
kerajs
Użytkownik
Posty: 8585 Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy
Post
autor: kerajs » 6 lip 2019, o 14:44
\(\displaystyle{ 2ac-3bd=(a-b)(2c+3d)-3ad+2bc\\
(a-b)X=(a-b)(2c+3d)-3ad+2bc\\
3ad-2bc=(a-b)(2c+3d-X)}\)