czy dzieli sie przez...
-
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 3 razy
czy dzieli sie przez...
nie wiem jak to sprawdzić a mianowicie czy to \(\displaystyle{ 3^{2001}}\) + \(\displaystyle{ 2^{2001}}\) dzieli sie przez 35, \(\displaystyle{ 3^{29}}\), \(\displaystyle{ 2^{29}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
czy dzieli sie przez...
Dzieli się przez 5
\(\displaystyle{ 3^{2001}\equiv (-2)^{2001} \ (mod5) 3^{2001}+2^{2001}\equiv 0 \ (mod5)}\)
Zbadajmy także przystawanie mod 7
\(\displaystyle{ 3^{3}\equiv 1 \ (mod7) 3^{2001} \equiv 1 (mod7)}\), a
\(\displaystyle{ 2^{3}\equiv 1 \ (mod7) 2^{2001}\equiv 1 \ (mod7)}\)
a suma nie dzieli się przez 7
Przez pozostałe nie dzielą się, zobacz, że w 1 przypadku\(\displaystyle{ 3^{2001}=(3^{29})^{69}}\), czyli ten składnik dzieli się przez 3, natomiast liczba \(\displaystyle{ 2^{2001}}\) nie może się dzielić przez \(\displaystyle{ 3^{29}}\), bo nie posiada z nią żadnego wspólnego dzielnika pierwszego. 2 przypadek analogicznie
\(\displaystyle{ 3^{2001}\equiv (-2)^{2001} \ (mod5) 3^{2001}+2^{2001}\equiv 0 \ (mod5)}\)
Zbadajmy także przystawanie mod 7
\(\displaystyle{ 3^{3}\equiv 1 \ (mod7) 3^{2001} \equiv 1 (mod7)}\), a
\(\displaystyle{ 2^{3}\equiv 1 \ (mod7) 2^{2001}\equiv 1 \ (mod7)}\)
a suma nie dzieli się przez 7
Przez pozostałe nie dzielą się, zobacz, że w 1 przypadku\(\displaystyle{ 3^{2001}=(3^{29})^{69}}\), czyli ten składnik dzieli się przez 3, natomiast liczba \(\displaystyle{ 2^{2001}}\) nie może się dzielić przez \(\displaystyle{ 3^{29}}\), bo nie posiada z nią żadnego wspólnego dzielnika pierwszego. 2 przypadek analogicznie
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy