Udowodnij, że dla każdego \(\displaystyle{ p}\) liczba: \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{p^2 + 9}{2}}}\) (gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą większą od \(\displaystyle{ 2}\)) jest naturalna.
Sprawdziłem pierwsze \(\displaystyle{ 80}\) (przy uprzejmości komputera), nie natrafiłem na kontrprzykład. Zacząłem się więc zastanawiać nad dowodem, ale szczerze mówiąc odpadam - wiem, że nie wszystkie liczby nieparzyste będą tutaj działać (mam kontrprzykład), natomiast pierwsze wydają się być OK.
Udowodnij, że jest naturalne
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 6 sty 2019, o 05:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 6 sty 2019, o 05:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
Re: Udowodnij, że jest naturalne
A widzisz, nie umiem potęgować , chodziło mi o liczbę \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{q^2 + 6q + 9}{4}}}\), a to już jest banalne.
Dziękuję.
Dziękuję.